---

Step * 1 of Lemma strict-sorted


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. as : T List
4. sorted(as)
5. no_repeats(T;as)
6. i : ℕ||as||
7. j : ℕi
⊢ as[j] < as[i]
BY
{ xxx(Unfold `sorted` 4
      THEN (InstHyp [⌜i⌝; ⌜j⌝] 4)⋅
      THEN Auto
      THEN Unfold `no_repeats` 5
      THEN (InstHyp [⌜i⌝; ⌜j⌝] 5)⋅
      THEN Auto')xxx }

1
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. as : T List
4. ∀i:ℕ||as||. ∀j:ℕi.  (as[j] ≤ as[i])
5. ∀[i,j:ℕ].  (¬(as[i] = as[j] ∈ T)) supposing ((¬(i = j ∈ ℕ)) and j < ||as|| and i < ||as||)
6. i : ℕ||as||
7. j : ℕi
8. as[j] ≤ as[i]
9. ¬(as[i] = as[j] ∈ T)
⊢ as[j] < as[i]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  as  :  T  List
4.  sorted(as)
5.  no\_repeats(T;as)
6.  i  :  \mBbbN{}||as||
7.  j  :  \mBbbN{}i
\mvdash{}  as[j]  <  as[i]


By

---

Latex:
xxx(Unfold  `sorted`  4
        THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}]  4)\mcdot{}
        THEN  Auto
        THEN  Unfold  `no\_repeats`  5
        THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}]  5)\mcdot{}
        THEN  Auto')xxx

---

Home Index