---

Step * of Lemma sum-map-cons

∀[T:Type]. ∀[f:T ⟶ ℤ]. ∀[L:T List]. ∀[x:T].  (Σf[x] for x ∈ [x / L] ~ f[x] + Σf[x] for x ∈ L)
BY
{ xxx(Auto THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1)) THEN (BLemma `last_induction` THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto)xxx }

1
1. T : Type
2. f : T ⟶ ℤ
3. x : T
⊢ Σf[x] for x ∈ [x] = (f[x] + 0) ∈ ℤ

2
1. T : Type
2. f : T ⟶ ℤ
3. ys : T List
4. y : T
5. ∀x:T. (Σf[x] for x ∈ [x / ys] = (f[x] + Σf[x] for x ∈ ys) ∈ ℤ)
6. x : T
⊢ Σf[x] for x ∈ [x / (ys @ [y])] = (f[x] + Σf[x] for x ∈ ys @ [y]) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[f:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[x:T].    (\mSigma{}f[x]  for  x  \mmember{}  [x  /  L]  \msim{}  f[x]  +  \mSigma{}f[x]  for  x  \mmember{}  L)


By

---

Latex:
xxx(Auto
        THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1))
        THEN  (BLemma  `last\_induction`  THENA  Auto)
        THEN  Reduce  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index