---

Step * 1 of Lemma tsqrt-unique


1. n : ℕ
2. x : ℕ
3. t(x) ≤ n
4. n < t(x + 1)
5. t(tsqrt(n)) ≤ n
6. n < t(tsqrt(n) + 1)
⊢ x = tsqrt(n) ∈ ℤ
BY
{ (Decide ⌜x < tsqrt(n)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℕ
3. t(x) ≤ n
4. n < t(x + 1)
5. t(tsqrt(n)) ≤ n
6. n < t(tsqrt(n) + 1)
7. x < tsqrt(n)
⊢ x = tsqrt(n) ∈ ℤ

2
1. n : ℕ
2. x : ℕ
3. t(x) ≤ n
4. n < t(x + 1)
5. t(tsqrt(n)) ≤ n
6. n < t(tsqrt(n) + 1)
7. ¬x < tsqrt(n)
⊢ x = tsqrt(n) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbN{}
3.  t(x)  \mleq{}  n
4.  n  <  t(x  +  1)
5.  t(tsqrt(n))  \mleq{}  n
6.  n  <  t(tsqrt(n)  +  1)
\mvdash{}  x  =  tsqrt(n)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}x  <  tsqrt(n)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index