---

Step * 2 of Lemma urec-level-property


1. F : Type ⟶ Type
2. Monotone(T.F[T])
3. ∀T:Type. ((T ⊆r Base) ⇒ (F[T] ⊆r Base))
4. f : destructor{i:l}(T.F[T])
5. x : urec(F)
6. ∀n:ℕ. ∀x:urec(F).  (urec-level(f;x) < n ⇒ (x ∈ F^urec-level(f;x) Void))
⊢ x ∈ F^urec-level(f;x) Void
BY
{ (InstHyp [⌜urec-level(f;x) + 1⌝;⌜x⌝] (-1)⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Monotone(T.F[T])
3.  \mforall{}T:Type.  ((T  \msubseteq{}r  Base)  {}\mRightarrow{}  (F[T]  \msubseteq{}r  Base))
4.  f  :  destructor\{i:l\}(T.F[T])
5.  x  :  urec(F)
6.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x:urec(F).    (urec-level(f;x)  <  n  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  F\^{}urec-level(f;x)  Void))
\mvdash{}  x  \mmember{}  F\^{}urec-level(f;x)  Void


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}urec-level(f;x)  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index