---

Step * 2 2 of Lemma polyvar-val


1. v : ℤ
2. 0 < v
3. ∀[l:{l:ℤ List| v - 1 < ||l||} ]. (polyvar(v - 1)@l = l[v - 1] ∈ ℤ)
4. l : {l:ℤ List| v < ||l||} 
⊢ if v=0  then tree_node(tree_leaf(0);tree_leaf(1))  else tree_node(polyvar(v - 1);tree_leaf(0))@l = l[v] ∈ ℤ
BY
{ (((Assert ¬(v = 0 ∈ ℤ) BY Auto) THEN Reduce 0)
   THEN RepUR ``poly-int-val poly-val-fun`` 0
   THEN Fold `poly-val-fun` 0
   THEN Fold `poly-int-val` 0) }

1
1. v : ℤ
2. 0 < v
3. ∀[l:{l:ℤ List| v - 1 < ||l||} ]. (polyvar(v - 1)@l = l[v - 1] ∈ ℤ)
4. l : {l:ℤ List| v < ||l||} 
5. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
⊢ eval t = tl(l) in eval av = polyvar(v - 1)@t in   av = l[v] ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  v
3.  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  v  -  1  <  ||l||\}  ].  (polyvar(v  -  1)@l  =  l[v  -  1])
4.  l  :  \{l:\mBbbZ{}  List|  v  <  ||l||\} 
\mvdash{}  if  v=0    then  tree\_node(tree\_leaf(0);tree\_leaf(1))    else  tree\_node(polyvar(v  -  1);tree\_leaf(0))@l
=  l[v]


By

---

Latex:
(((Assert  \mneg{}(v  =  0)  BY  Auto)  THEN  Reduce  0)
  THEN  RepUR  ``poly-int-val  poly-val-fun``  0
  THEN  Fold  `poly-val-fun`  0
  THEN  Fold  `poly-int-val`  0)

---

Home Index