---

Step * 1 1 1 of Lemma fdl-is-1_wf

.....assertion..... 
1. X : Type
2. X List List ∈ Type
3. ∀as,bs:X List List.  (dlattice-eq(X;as;bs) ∈ Type)
4. ∀as:X List List. dlattice-eq(X;as;as)
5. EquivRel(X List List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
6. as : X List List@i
7. bs : X List List@i
8. as ⇒ bs
9. bs ⇒ as
⊢ ∀as,bs:X List List.  (bs ⇒ as ⇒ (↑(∃a∈as.isaxiom(a))_b) ⇒ (↑(∃a∈bs.isaxiom(a))_b))
BY
{ (All Thin THEN RepeatFor 3 (Intro) THEN (RWO  "assert-bl-exists" 0 THENA Auto) THEN Unfold `dlattice-order` -1) }

1
1. X : Type
2. as : X List List@i
3. bs : X List List@i
4. (∀b∈as.(∃a∈bs. a ⊆ b))
⊢ (∃a∈as. ↑isaxiom(a)) ⇒ (∃a∈bs. ↑isaxiom(a))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  X  :  Type
2.  X  List  List  \mmember{}  Type
3.  \mforall{}as,bs:X  List  List.    (dlattice-eq(X;as;bs)  \mmember{}  Type)
4.  \mforall{}as:X  List  List.  dlattice-eq(X;as;as)
5.  EquivRel(X  List  List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
6.  as  :  X  List  List@i
7.  bs  :  X  List  List@i
8.  as  {}\mRightarrow{}  bs
9.  bs  {}\mRightarrow{}  as
\mvdash{}  \mforall{}as,bs:X  List  List.    (bs  {}\mRightarrow{}  as  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\mexists{}a\mmember{}as.isaxiom(a))\_b)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\mexists{}a\mmember{}bs.isaxiom(a))\_b))


By

---

Latex:
(All  Thin
  THEN  RepeatFor  3  (Intro)
  THEN  (RWO    "assert-bl-exists"  0  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `dlattice-order`  -1)

---

Home Index