---

Step * 3 1 2 1 of Lemma flattice-equiv-equiv


1. X : Type
2. ((X + X) List List) ⊆r Point(free-dl(X + X))
3. Sym(Point(free-dl(X + X));x,y.flattice-equiv(X;x;y))
4. a : Point(free-dl(X + X))@i
5. b : Point(free-dl(X + X))@i
6. c : Point(free-dl(X + X))@i
7. a1 : (X + X) List List@i
8. b1 : (X + X) List List@i
9. a = a1 ∈ Point(free-dl(X + X))
10. b = b1 ∈ Point(free-dl(X + X))
11. flattice-order(X;a1;b1)
12. flattice-order(X;b1;a1)
13. as : (X + X) List List@i
14. bs : (X + X) List List@i
15. b = as ∈ Point(free-dl(X + X))
16. c = bs ∈ Point(free-dl(X + X))
17. flattice-order(X;as;bs)
18. flattice-order(X;bs;as)
19. b1 = as ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ (X + X) List List) ∧ (bs ∈ (X + X) List List) ∧ dlattice-eq(X + X;as;bs)))
20. b1 ∈ (X + X) List List
21. as ∈ (X + X) List List
22. b1 ⇒ as
23. as ⇒ b1
24. a = a1 ∈ Point(free-dl(X + X))
25. c = bs ∈ Point(free-dl(X + X))
26. flattice-order(X;a1;bs)
⊢ flattice-order(X;as;b1)
BY
{ (All  (Unfolds ``flattice-order dlattice-order``) THEN RepeatFor 2 (ParallelOp -4) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  ((X  +  X)  List  List)  \msubseteq{}r  Point(free-dl(X  +  X))
3.  Sym(Point(free-dl(X  +  X));x,y.flattice-equiv(X;x;y))
4.  a  :  Point(free-dl(X  +  X))@i
5.  b  :  Point(free-dl(X  +  X))@i
6.  c  :  Point(free-dl(X  +  X))@i
7.  a1  :  (X  +  X)  List  List@i
8.  b1  :  (X  +  X)  List  List@i
9.  a  =  a1
10.  b  =  b1
11.  flattice-order(X;a1;b1)
12.  flattice-order(X;b1;a1)
13.  as  :  (X  +  X)  List  List@i
14.  bs  :  (X  +  X)  List  List@i
15.  b  =  as
16.  c  =  bs
17.  flattice-order(X;as;bs)
18.  flattice-order(X;bs;as)
19.  b1  =  as
20.  b1  \mmember{}  (X  +  X)  List  List
21.  as  \mmember{}  (X  +  X)  List  List
22.  b1  {}\mRightarrow{}  as
23.  as  {}\mRightarrow{}  b1
24.  a  =  a1
25.  c  =  bs
26.  flattice-order(X;a1;bs)
\mvdash{}  flattice-order(X;as;b1)


By

---

Latex:
(All    (Unfolds  ``flattice-order  dlattice-order``)  THEN  RepeatFor  2  (ParallelOp  -4)  THEN  Auto)

---

Home Index