---

Step * 1 1 1 1 of Lemma null-space-unique


1. r : IntegDom{i}
2. n : ℕ
3. M : Matrix(n;n;r)
4. (adj(M)*M) = |M|*I ∈ Matrix(n;n;r)
5. ¬(|M| = 0 ∈ |r|)
6. u : Column(n;r)
7. (M*u) = 0 ∈ Column(n;r)
8. |M|*u = 0 ∈ Column(n;r)
9. x : ℕn
10. x1 : ℕ1
11. (|M| * u[x,x1]) = 0 ∈ |r|
⊢ u[x,x1] = 0 ∈ |r|
BY
{ ((Assert (u[x,x1] * |M|) = 0 ∈ |r| BY (NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto)) THEN D 1 THEN D 2 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  IntegDom\{i\}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  M  :  Matrix(n;n;r)
4.  (adj(M)*M)  =  |M|*I
5.  \mneg{}(|M|  =  0)
6.  u  :  Column(n;r)
7.  (M*u)  =  0
8.  |M|*u  =  0
9.  x  :  \mBbbN{}n
10.  x1  :  \mBbbN{}1
11.  (|M|  *  u[x,x1])  =  0
\mvdash{}  u[x,x1]  =  0


By

---

Latex:
((Assert  (u[x,x1]  *  |M|)  =  0  BY  (NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto))  THEN  D  1  THEN  D  2  THEN  Auto)

---

Home Index