---

Step * 1 10 1 1 1 1 of Lemma FOL-proveable-evidence


1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. subgoals : mFOL-sequent() List
4. hypnum : ℕ
5. hypnum < ||hyps||
6. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
7. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "imp" ∈ Atom
8. FOL-sequent-evidence{i:l}(<hyps, mFOconnect-left(hyps[hypnum])>)
9. Dom : Type
10. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
11. a : FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps, mFOconnect-right(hyps[hypnum])>),Dom)
12. a6 : Dom,S,a +|= FOL-abstract(mFOconnect-left(hyps[hypnum]))
⇒ Dom,S,a +|= FOL-abstract(mFOconnect-right(hyps[hypnum]))
13. a4 : Dom,S,a +|= FOL-abstract(mFOconnect-left(hyps[hypnum]))
⊢ a6 a4 ∈ Dom,S,a +|= FOL-abstract(mFOconnect-right(hyps[hypnum]))
BY
{ (Unfold `implies` -2 THEN MemCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  hyps  :  mFOL()  List
2.  concl  :  mFOL()
3.  subgoals  :  mFOL-sequent()  List
4.  hypnum  :  \mBbbN{}
5.  hypnum  <  ||hyps||
6.  \muparrow{}mFOconnect?(hyps[hypnum])
7.  mFOconnect-knd(hyps[hypnum])  =  "imp"
8.  FOL-sequent-evidence\{i:l\}(<hyps,  mFOconnect-left(hyps[hypnum])>)
9.  Dom  :  Type
10.  S  :  FOStruct+\{i:l\}(Dom)
11.  a  :  FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps,  mFOconnect-right(hyps[hypnum])>),Dom)
12.  a6  :  Dom,S,a  +|=  FOL-abstract(mFOconnect-left(hyps[hypnum]))
{}\mRightarrow{}  Dom,S,a  +|=  FOL-abstract(mFOconnect-right(hyps[hypnum]))
13.  a4  :  Dom,S,a  +|=  FOL-abstract(mFOconnect-left(hyps[hypnum]))
\mvdash{}  a6  a4  \mmember{}  Dom,S,a  +|=  FOL-abstract(mFOconnect-right(hyps[hypnum]))


By

---

Latex:
(Unfold  `implies`  -2  THEN  MemCD  THEN  Auto)

---

Home Index