---

Step * 1 of Lemma FOL-sequent-evidence-false-hyp


1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. i : ℕ||hyps||
4. ↑mFOatomic?(hyps[i])
5. mFOatomic-name(hyps[i]) = "false" ∈ Atom
6. mFOatomic-vars(hyps[i]) = [] ∈ (ℤ List)
7. Dom : Type
8. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
9. a : FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps, concl>),Dom)
10. x : tuple-type(FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps))
⊢ x.i ∈ S "false" []
BY
{ (DoSubsume THEN Auto) }

1
1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. i : ℕ||hyps||
4. ↑mFOatomic?(hyps[i])
5. mFOatomic-name(hyps[i]) = "false" ∈ Atom
6. mFOatomic-vars(hyps[i]) = [] ∈ (ℤ List)
7. Dom : Type
8. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
9. a : FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps, concl>),Dom)
10. x : tuple-type(FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps))
⊢ i < ||FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps)||

2
1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. i : ℕ||hyps||
4. ↑mFOatomic?(hyps[i])
5. mFOatomic-name(hyps[i]) = "false" ∈ Atom
6. mFOatomic-vars(hyps[i]) = [] ∈ (ℤ List)
7. Dom : Type
8. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
9. a : FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps, concl>),Dom)
10. x : tuple-type(FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps))
11. i < ||FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps)||
⊢ ||hyps|| = ||FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps)|| ∈ ℤ

3
1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. i : ℕ||hyps||
4. ↑mFOatomic?(hyps[i])
5. mFOatomic-name(hyps[i]) = "false" ∈ Atom
6. mFOatomic-vars(hyps[i]) = [] ∈ (ℤ List)
7. Dom : Type
8. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
9. a : FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps, concl>),Dom)
10. x : tuple-type(FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps))
11. x.i = x.i ∈ FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps)[i]
⊢ FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps)[i] ⊆r (S "false" [])

---

Latex:

---

Latex:

1.  hyps  :  mFOL()  List
2.  concl  :  mFOL()
3.  i  :  \mBbbN{}||hyps||
4.  \muparrow{}mFOatomic?(hyps[i])
5.  mFOatomic-name(hyps[i])  =  "false"
6.  mFOatomic-vars(hyps[i])  =  []
7.  Dom  :  Type
8.  S  :  FOStruct+\{i:l\}(Dom)
9.  a  :  FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps,  concl>),Dom)
10.  x  :  tuple-type(FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps))
\mvdash{}  x.i  \mmember{}  S  "false"  []


By

---

Latex:
(DoSubsume  THEN  Auto)

---

Home Index