---

Step * of Lemma fps-mul_wf

∀[X:Type]
  ∀[eq:EqDecider(X)]. ∀[r:CRng]. ∀[f,g:PowerSeries(X;r)].  ((f*g) ∈ PowerSeries(X;r)) supposing valueall-type(X)
BY
{ (Auto
   THEN (Assert Assoc(|r|;+r) BY
               (RepeatFor 2 (DVar `r') THEN Auto))
   THEN (Assert Comm(|r|;+r) BY
               ((InstLemma `rng_plus_comm` [⌜r⌝]⋅ THEN Auto) THEN Fold `comm` (-1) THEN Auto))) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. Assoc(|r|;+r)
8. Comm(|r|;+r)
⊢ (f*g) ∈ PowerSeries(X;r)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:Type]
    \mforall{}[eq:EqDecider(X)].  \mforall{}[r:CRng].  \mforall{}[f,g:PowerSeries(X;r)].    ((f*g)  \mmember{}  PowerSeries(X;r)) 
    supposing  valueall-type(X)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  Assoc(|r|;+r)  BY
                          (RepeatFor  2  (DVar  `r')  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  Comm(|r|;+r)  BY
                          ((InstLemma  `rng\_plus\_comm`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  Fold  `comm`  (-1)  THEN  Auto)))

---

Home Index