---

Step * 2 1 1 of Lemma countable-p-union_wf


1. p : FinProbSpace
2. A : ℕ ⟶ {C:(n:ℕ × (ℕn ⟶ Outcome)) ⟶ ℕ2| ∀s:ℕ ⟶ Outcome. ∀j:ℕ. ∀i:ℕj.  ((C <i, s>) ≤ (C <j, s>))} 
3. s : ℕ ⟶ Outcome
4. j : ℕ
5. i : ℕj
6. i = 0 ∈ ℤ
7. ¬(j = 0 ∈ ℤ)
⊢ (∃b∈map(λi.(A[i] <j, s>);upto(j)). 0 ≤ b)
BY
{ xxx((BLemma `l_exists_iff` THENA Auto) THEN InstConcl [⌜A[0] <j, s>⌝]⋅ THEN Auto')xxx }

1
1. p : FinProbSpace
2. A : ℕ ⟶ {C:(n:ℕ × (ℕn ⟶ Outcome)) ⟶ ℕ2| ∀s:ℕ ⟶ Outcome. ∀j:ℕ. ∀i:ℕj.  ((C <i, s>) ≤ (C <j, s>))} 
3. s : ℕ ⟶ Outcome
4. j : ℕ
5. i : ℕj
6. i = 0 ∈ ℤ
7. ¬(j = 0 ∈ ℤ)
⊢ (A[0] <j, s> ∈ map(λi.(A[i] <j, s>);upto(j)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  FinProbSpace
2.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \{C:(n:\mBbbN{}  \mtimes{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Outcome))  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}2|  \mforall{}s:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Outcome.  \mforall{}j:\mBbbN{}.  \mforall{}i:\mBbbN{}j.    ((C  <i,  s>)  \mleq{}  (C  <j,  s>\000C))\} 
3.  s  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Outcome
4.  j  :  \mBbbN{}
5.  i  :  \mBbbN{}j
6.  i  =  0
7.  \mneg{}(j  =  0)
\mvdash{}  (\mexists{}b\mmember{}map(\mlambda{}i.(A[i]  <j,  s>);upto(j)).  0  \mleq{}  b)


By

---

Latex:
xxx((BLemma  `l\_exists\_iff`  THENA  Auto)  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}A[0]  <j,  s>\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto')xxx

---

Home Index