---

Step * 1 1 2 1 of Lemma equipollent-nat-rationals


1. L : (ℤ × ℕ+) List
2. 0 < ||[1 / map(λp.(snd(p));L)]||
3. 0 ≤ imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)])
4. ↑is-qrep(<1, imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1>)
5. i : ℕ
6. i < ||L||
7. <1, imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1> = L[i] ∈ (ℤ × ℕ+)
⊢ False
BY
{ Assert ⌜(imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1 ∈ map(λp.(snd(p));L))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. L : (ℤ × ℕ+) List
2. 0 < ||[1 / map(λp.(snd(p));L)]||
3. 0 ≤ imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)])
4. ↑is-qrep(<1, imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1>)
5. i : ℕ
6. i < ||L||
7. <1, imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1> = L[i] ∈ (ℤ × ℕ+)
⊢ (imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1 ∈ map(λp.(snd(p));L))

2
1. L : (ℤ × ℕ+) List
2. 0 < ||[1 / map(λp.(snd(p));L)]||
3. 0 ≤ imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)])
4. ↑is-qrep(<1, imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1>)
5. i : ℕ
6. i < ||L||
7. <1, imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1> = L[i] ∈ (ℤ × ℕ+)
8. (imax-list([1 / map(λp.(snd(p));L)]) + 1 ∈ map(λp.(snd(p));L))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  L  :  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbN{}\msupplus{})  List
2.  0  <  ||[1  /  map(\mlambda{}p.(snd(p));L)]||
3.  0  \mleq{}  imax-list([1  /  map(\mlambda{}p.(snd(p));L)])
4.  \muparrow{}is-qrep(ə,  imax-list([1  /  map(\mlambda{}p.(snd(p));L)])  +  1>)
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  i  <  ||L||
7.  ə,  imax-list([1  /  map(\mlambda{}p.(snd(p));L)])  +  1>  =  L[i]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(imax-list([1  /  map(\mlambda{}p.(snd(p));L)])  +  1  \mmember{}  map(\mlambda{}p.(snd(p));L))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index