---

Step * 2 1 2 of Lemma int-with-rational-square-root


1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. ∀p:ℤ. (prime(p) ⇒ (¬(p | d)))
⊢ ∃m:ℤ. ((m * m) = n ∈ ℤ)
BY
{ Subst' d ~ 1 -3 }

1
.....equality..... 
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. ∀p:ℤ. (prime(p) ⇒ (¬(p | d)))
⊢ d ~ 1

2
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * 1 * 1) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. ∀p:ℤ. (prime(p) ⇒ (¬(p | d)))
⊢ ∃m:ℤ. ((m * m) = n ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  (q  *  q)  =  n
4.  m  :  \mBbbZ{}
5.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (n  *  d  *  d)  =  (m  *  m)
7.  CoPrime(m,d)
8.  \mforall{}p:\mBbbZ{}.  (prime(p)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(p  |  d)))
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbZ{}.  ((m  *  m)  =  n)


By

---

Latex:
Subst'  d  \msim{}  1  -3

---

Home Index