---

Step * 1 1 of Lemma length-rat-cube-faces


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ↑Inhabited(c)
⊢ (2 * Σ(if (λj.(dim(c j) =z 1)) x then 1 else 0 fi  | x ∈ upto(k))) = (2 * dim(c)) ∈ ℤ
BY
{ ((RWO "lsum-upto" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN EqCDA
   THEN Unfold `rat-cube-dimension` 0
   THEN SplitOnConclITE
   THEN Auto
   THEN EqCDA
   THEN GenConclTerm  ⌜dim(c x)⌝⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  \muparrow{}Inhabited(c)
\mvdash{}  (2  *  \mSigma{}(if  (\mlambda{}j.(dim(c  j)  =\msubz{}  1))  x  then  1  else  0  fi    |  x  \mmember{}  upto(k)))  =  (2  *  dim(c))


By

---

Latex:
((RWO  "lsum-upto"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  EqCDA
  THEN  Unfold  `rat-cube-dimension`  0
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Auto
  THEN  EqCDA
  THEN  GenConclTerm    \mkleeneopen{}dim(c  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index