---

Step * of Lemma qlog-exists

No Annotations
∀e:{e:ℚ| 0 < e} . ∀q:{q:ℚ| (0 ≤ q) ∧ q < 1} .  {n:ℕ+| ((e ≤ 1) ⇒ (e ≤ q ↑ n - 1)) ∧ q ↑ n < e} 
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜∀[d:ℕ]. ∀e:{e:ℚ| 0 < e ∧ (e ≤ 1) ∧ q ↑ d < e} . {n:ℕ+| (e ≤ q ↑ n - 1) ∧ q ↑ n < e} ⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. e : {e:ℚ| 0 < e} 
2. q : {q:ℚ| (0 ≤ q) ∧ q < 1} 
⊢ ∀[d:ℕ]. ∀e:{e:ℚ| 0 < e ∧ (e ≤ 1) ∧ q ↑ d < e} . {n:ℕ+| (e ≤ q ↑ n - 1) ∧ q ↑ n < e} 

2
1. e : {e:ℚ| 0 < e} 
2. q : {q:ℚ| (0 ≤ q) ∧ q < 1} 
3. ∀[d:ℕ]. ∀e:{e:ℚ| 0 < e ∧ (e ≤ 1) ∧ q ↑ d < e} . {n:ℕ+| (e ≤ q ↑ n - 1) ∧ q ↑ n < e} 
⊢ {n:ℕ+| ((e ≤ 1) ⇒ (e ≤ q ↑ n - 1)) ∧ q ↑ n < e} 

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:\{e:\mBbbQ{}|  0  <  e\}  .  \mforall{}q:\{q:\mBbbQ{}|  (0  \mleq{}  q)  \mwedge{}  q  <  1\}  .    \{n:\mBbbN{}\msupplus{}|  ((e  \mleq{}  1)  {}\mRightarrow{}  (e  \mleq{}  q  \muparrow{}  n  -  1))  \mwedge{}  q  \muparrow{}  n  <  e\} 


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}[d:\mBbbN{}].  \mforall{}e:\{e:\mBbbQ{}|  0  <  e  \mwedge{}  (e  \mleq{}  1)  \mwedge{}  q  \muparrow{}  d  <  e\}  .  \{n:\mBbbN{}\msupplus{}|  (e  \mleq{}  q  \muparrow{}  n  -  1)  \mwedge{}  q  \muparrow{}  n  <  e\}  \mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index