---

Step * of Lemma qmul-negative

∀a,b:ℚ.  ((a < 0 ∧ 0 < b) ∨ (0 < a ∧ b < 0) ⇐⇒ a * b < 0)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN Assert ⌜a * b < 0 ⇐⇒ 0 < -(a) * b⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. a : ℚ@i
2. b : ℚ@i
⊢ a * b < 0 ⇐⇒ 0 < -(a) * b

2
1. a : ℚ@i
2. b : ℚ@i
3. a * b < 0 ⇐⇒ 0 < -(a) * b
⊢ (a < 0 ∧ 0 < b) ∨ (0 < a ∧ b < 0) ⇐⇒ a * b < 0

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b:\mBbbQ{}.    ((a  <  0  \mwedge{}  0  <  b)  \mvee{}  (0  <  a  \mwedge{}  b  <  0)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  *  b  <  0)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}a  *  b  <  0  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  0  <  -(a)  *  b\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index