---

Step * 1 of Lemma qmul-preserves-eq


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. ¬(c = 0 ∈ ℚ)
5. (c * a) = (c * b) ∈ ℚ
⊢ a = b ∈ ℚ
BY
{ (ApFunToHypEquands `Z' ⌜(1/c) * Z⌝ ⌜ℚ⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. ¬(c = 0 ∈ ℚ)
5. (c * a) = (c * b) ∈ ℚ
6. ((1/c) * c * a) = ((1/c) * c * b) ∈ ℚ
⊢ a = b ∈ ℚ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  \mneg{}(c  =  0)
5.  (c  *  a)  =  (c  *  b)
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
(ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}(1/c)  *  Z\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mBbbQ{}\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index