---

Step * 2 2 of Lemma rational-truncate


1. q : ℚ
2. e : {e:ℚ| 0 < e} 
3. ¬e < 1
⊢ |q - integer-part(q)| ≤ e
BY
{ ((RW (AddrC [1;1;1] (LemmaC `integer-fractional-parts`)) 0 ⋅ THENA Auto)
   THEN (QNorm 0 THENA Auto)
   THEN GenConclAtAddr [1;1]
   THEN D -2
   THEN Unhide
   THEN Auto) }

1
1. q : ℚ
2. e : {e:ℚ| 0 < e} 
3. ¬e < 1
4. v : ℚ
5. 0 ≤ v
6. v < 1
7. fractional-part(q) = v ∈ {r:ℚ| (0 ≤ r) ∧ r < 1} 
⊢ |v| ≤ e

---

Latex:

---

Latex:

1.  q  :  \mBbbQ{}
2.  e  :  \{e:\mBbbQ{}|  0  <  e\} 
3.  \mneg{}e  <  1
\mvdash{}  |q  -  integer-part(q)|  \mleq{}  e


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [1;1;1]  (LemmaC  `integer-fractional-parts`))  0  \mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (QNorm  0  THENA  Auto)
  THEN  GenConclAtAddr  [1;1]
  THEN  D  -2
  THEN  Unhide
  THEN  Auto)

---

Home Index