---

Step * 1 of Lemma reciprocal-qle-proof


1. e : ℚ
2. 0 < e
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. 0 < q
6. ¬(q = 0 ∈ ℚ)
7. e = (p/q) ∈ ℚ
8. ¬↑qeq(q;0)
⊢ ∃m:ℕ+. ((1/m) ≤ (p/q))
BY
{ Assert ⌜0 < p⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. e : ℚ
2. 0 < e
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. 0 < q
6. ¬(q = 0 ∈ ℚ)
7. e = (p/q) ∈ ℚ
8. ¬↑qeq(q;0)
⊢ 0 < p

2
1. e : ℚ
2. 0 < e
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. 0 < q
6. ¬(q = 0 ∈ ℚ)
7. e = (p/q) ∈ ℚ
8. ¬↑qeq(q;0)
9. 0 < p
⊢ ∃m:ℕ+. ((1/m) ≤ (p/q))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  \mBbbQ{}
2.  0  <  e
3.  p  :  \mBbbZ{}
4.  q  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  q
6.  \mneg{}(q  =  0)
7.  e  =  (p/q)
8.  \mneg{}\muparrow{}qeq(q;0)
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((1/m)  \mleq{}  (p/q))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}0  <  p\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index