---

Step * of Lemma nat-trans-assoc-comp-equation

No Annotations
∀[C,D:SmallCategory]. ∀[F,G,H:Functor(C;D)]. ∀[t1:nat-trans(C;D;F;H)]. ∀[t2:nat-trans(C;D;H;G)]. ∀[A,B,B':cat-ob(C)].
∀[g:cat-arrow(C) A B]. ∀[h:cat-arrow(C) B B'].
  ((cat-comp(D) (F A) (G B) (G B') 
    (cat-comp(D) (F A) (F B) (G B) (F A B g) (cat-comp(D) (F B) (H B) (G B) (t1 B) (t2 B))) 
    (G B B' h))
  = (cat-comp(D) (F A) (F B') (G B') (cat-comp(D) (F A) (F B) (F B') (F A B g) (F B B' h)) 
     (cat-comp(D) (F B') (H B') (G B') (t1 B') (t2 B')))
  ∈ (cat-arrow(D) (F A) (G B')))
BY
{ (Intros
   THEN (Assert (cat-comp(D) (F A) (G B) (G B') (cat-comp(D) (F A) (F B) (G B) (F A B g) (t1 o t2 B)) (G B B' h))
               = (cat-comp(D) (F A) (F B') (G B') (cat-comp(D) (F A) (F B) (F B') (F A B g) (F B B' h)) (t1 o t2 B'))
               ∈ (cat-arrow(D) (F A) (G B')) BY
               Auto)
   THEN Reduce -1
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[C,D:SmallCategory].  \mforall{}[F,G,H:Functor(C;D)].  \mforall{}[t1:nat-trans(C;D;F;H)].  \mforall{}[t2:nat-trans(C;D;H;G)].
\mforall{}[A,B,B':cat-ob(C)].  \mforall{}[g:cat-arrow(C)  A  B].  \mforall{}[h:cat-arrow(C)  B  B'].
    ((cat-comp(D)  (F  A)  (G  B)  (G  B') 
        (cat-comp(D)  (F  A)  (F  B)  (G  B)  (F  A  B  g)  (cat-comp(D)  (F  B)  (H  B)  (G  B)  (t1  B)  (t2  B))) 
        (G  B  B'  h))
    =  (cat-comp(D)  (F  A)  (F  B')  (G  B')  (cat-comp(D)  (F  A)  (F  B)  (F  B')  (F  A  B  g)  (F  B  B'  h)) 
          (cat-comp(D)  (F  B')  (H  B')  (G  B')  (t1  B')  (t2  B'))))


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (Assert  (cat-comp(D)  (F  A)  (G  B)  (G  B')  (cat-comp(D)  (F  A)  (F  B)  (G  B)  (F  A  B  g)  (t1  o  t2  B)) 
                              (G  B  B'  h))
                          =  (cat-comp(D)  (F  A)  (F  B')  (G  B') 
                                (cat-comp(D)  (F  A)  (F  B)  (F  B')  (F  A  B  g)  (F  B  B'  h)) 
                                (t1  o  t2  B'))  BY
                          Auto)
  THEN  Reduce  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index