Def  {i...} == {j:| ij }

is mentioned by

Thm*  n:, p,q:Peg. Thm*  p  q Thm*   Thm*  (a:, z:{a...}, s:({a...z}{1...n}Peg). Thm*  (s is a Hanoi(n disk) seq on a..z & s(a) = (i.p) & s(z) = (i.q) Thm*  ( Thm*  ((2^n)z-a+1)	[hanoi_sol2_lb]
Thm*  n:, p,q:Peg. Thm*  p  q Thm*   Thm*  (a:, z:{a...}, s:({a...z}{1...n}Peg). Thm*  (s is a Hanoi(n disk) seq on a..z & s(a) = (i.p) & s(z) = (i.q) Thm*  ( Thm*  ((x:{a...z-1}, y:{x+1...z}, p',q':Peg. Thm*  (((u:{a...x}. s(u,n) = p) & (u:{y...z}. s(u,n) = q) Thm*  ((& s(x) = (i.p')  {1...n-1}Peg & s(y) = (i.q')  {1...n-1}Peg Thm*  ((& p  p' Thm*  ((& q  q'))	[hanoi_sol2_analemma]
Thm*  n:, p,q:Peg. Thm*  p  q Thm*   Thm*  (a:.  Thm*  (z:{a...}, s:({a...z}{1...n}Peg). Thm*  (s is a Hanoi(n disk) seq on a..z & s(a) = (i.p) & s(z) = (i.q))	[hanoi_sol2_via_general]
Thm*  n:, f,g:({1...n}Peg), a:. Thm*  z:{a...}, s:({a...z}{1...n}Peg). Thm*  s is a Hanoi(n disk) seq on a..z & s(a) = f & s(z) = g	[hanoi_general_exists]
Thm*  n:, p,q:Peg. Thm*  p  q Thm*   Thm*  (a:.  Thm*  (HanoiSTD(n disks; from: p; to: q; indexing from: a) Thm*  (= Thm*  ((HanoiSTD(n-1 disks; from: p; to: otherPeg(p; q); indexing from: a)/m,s1. Thm*  ((HanoiSTD(n-1 disks; from: otherPeg(p; q); to: q; indexing from: m+1) Thm*  ((/z,s2. <z,HanoiHelper(n; s1; i.p; s2; i.q)/r1,r2. r1 @(m) r2>))	[hanoi_sol2_ala_generalPROGcomp]
Thm*  n:, p,q:Peg. Thm*  p  q Thm*   Thm*  (a:.  Thm*  (HanoiSTD(n disks; from: p; to: q; indexing from: a) Thm*  ( z:{a...}({a...z}{1...n}Peg))	[hanoi_sol2_ala_generalPROG_wf]
Thm*  n:, p,q:Peg. Thm*  p  q Thm*   Thm*  (a:.  Thm*  (z:{a...}, s:({a...z}{1...n}Peg). Thm*  (s is a Hanoi(n disk) seq on a..z & s(a) = (i.p) & s(z) = (i.q))	[hanoi_sol2_ala_general]
Thm*  n:, p,q:Peg. Thm*  p  q Thm*   Thm*  (z:{1...}, s:({1...z}{1...n}Peg). Thm*  (s is a Hanoi(n disk) seq on 1..z & s(1) = (i.p) & s(z) = (i.q))	[hanoi_sol2_via_permshift]
Thm*  n:, a:, z:{a...}, m:{a...z-1}, f,g:({1...n}Peg). Thm*  f(n)  g(n) Thm*   Thm*  (s1:({a...m}{1...n-1}Peg), s2:({m+1...z}{1...n-1}Peg). Thm*  (s1 is a Hanoi(n-1 disk) seq on a..m Thm*  (& s1(a) = f  {1...n-1}Peg Thm*  (& s2 is a Hanoi(n-1 disk) seq on m+1..z Thm*  (& s2(z) = g  {1...n-1}Peg Thm*  (& s1(m) = s2(m+1) Thm*  (& (i:{1...n-1}. s1(m,i)  f(n) & s2(m+1,i)  g(n)) Thm*  ( Thm*  ((HanoiHelper(n; s1; f; s2; g)/r1,r2. Thm*  (((r1 @(m) r2) is a Hanoi(n disk) seq on a..z & r1(a) = f & r2(z) = g))	[hanoi_general_exists_lemma2PROGworks]
Thm*  n:, a:, z:{a...}, m:{a...z-1}, f,g:({1...n}Peg), Thm*  s1:({a...m}{1...n-1}Peg), s2:({m+1...z}{1...n-1}Peg). Thm*  HanoiHelper(n; s1; f; s2; g) Thm*   ({a...m}{1...n}Peg)({m+1...z}{1...n}Peg)	[hanoi_general_exists_lemma2PROG_wf]
Thm*  n:, a:, z:{a...}, m:{a...z-1}, f,g:({1...n}Peg). Thm*  f(n)  g(n) Thm*   Thm*  (s1:({a...m}{1...n-1}Peg), s2:({m+1...z}{1...n-1}Peg). Thm*  (s1 is a Hanoi(n-1 disk) seq on a..m Thm*  (& s1(a) = f  {1...n-1}Peg Thm*  (& s2 is a Hanoi(n-1 disk) seq on m+1..z Thm*  (& s2(z) = g  {1...n-1}Peg Thm*  (& s1(m) = s2(m+1) Thm*  (& (i:{1...n-1}. s1(m,i)  f(n) & s2(m+1,i)  g(n))) Thm*   Thm*  (r1:({a...m}{1...n}Peg), r2:({m+1...z}{1...n}Peg). Thm*  ((r1 @(m) r2) is a Hanoi(n disk) seq on a..z & r1(a) = f & r2(z) = g)	[hanoi_general_exists_lemma2]
Thm*  n:, f,g:({1...n}Peg). Thm*  f(n) = g(n) Thm*   Thm*  (a:, z:{a...}. Thm*  ((s:({a...z}{1...n-1}Peg).  Thm*  ((s is a Hanoi(n-1 disk) seq on a..z Thm*  ((& s(a) = f  {1...n-1}Peg Thm*  ((& s(z) = g  {1...n-1}Peg) Thm*  ( Thm*  ((s:({a...z}{1...n}Peg).  Thm*  ((s is a Hanoi(n disk) seq on a..z & s(a) = f & s(z) = g))	[hanoi_general_exists_lemma1]
Thm*  n':, n:{n'...}, a:, z:{a...}, s:({a...z}{1...n}Peg). Thm*  s is a Hanoi(n disk) seq on a..z Thm*   Thm*  (x:{a...z}, i:{n'+1...n}. s(a,i) = s(x,i)) Thm*   Thm*  s is a Hanoi(n' disk) seq on a..z	[hanoi_seq_shallower]
Thm*  n':, n:{n'...}, a,z:, s:({a...z}{1...n}Peg). Thm*  s is a Hanoi(n disk) seq on a..z Thm*   Thm*  (a',z':{a...z}. Thm*  ((x:{a'...z'}, i:{n'+1...n}. s(a',i) = s(x,i)) Thm*  ( Thm*  (s is a Hanoi(n' disk) seq on a'..z')	[hanoi_seq_core]
Thm*  p,q:Peg. Thm*  p  q Thm*   Thm*  (a:, z:{a...}, f:({a...z}Peg). Thm*  (f(a) = p & f(z) = q Thm*  ( Thm*  ((x:{a...z-1}, y:{x+1...z}. Thm*  (((u:{a...x}. f(u) = p) Thm*  ((& f(x+1)  p Thm*  ((& f(y-1)  q Thm*  ((& (u:{y...z}. f(u) = q)))	[hanoi_pegseq_analemma]

In prior sections: int 1 int 2

IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html