Some definitions of interest.
biject	Def  Bij(A; B; f) == Inj(A; B; f) & Surj(A; B; f)
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Bij(A; B; f)  Prop
equiv_rel	Def  EquivRel x,y:T. E(x;y) Def  == Refl(T;x,y.E(x;y)) & (Sym x,y:T. E(x;y)) & (Trans x,y:T. E(x;y))
	Thm*  T:Type, E:(TTProp). (EquivRel x,y:T. E(x;y))  Prop
iff	Def  P  Q == (P  Q) & (P  Q)
	Thm*  A,B:Prop. (A  B)  Prop
inject	Def  Inj(A; B; f) == a1,a2:A. f(a1) = f(a2)  B  a1 = a2
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Inj(A; B; f)  Prop
int_seg	Def  {i..j} == {k:| i  k < j }
	Thm*  m,n:. {m..n}  Type
nat	Def   == {i:| 0i }
	Thm*    Type
le	Def  AB == B<A
	Thm*  i,j:. (ij)  Prop
one_one_corr_2	Def  A ~ B == f:(AB), g:(BA). InvFuns(A;B;f;g)
	Thm*  A,B:Type. (A ~ B)  Prop
surject	Def  Surj(A; B; f) == b:B. a:A. f(a) = b
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Surj(A; B; f)  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html