Some definitions of interest.
inject	Def  Inj(A; B; f) == a1,a2:A. f(a1) = f(a2)  B  a1 = a2
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Inj(A; B; f)  Prop
nequal	Def  a  b  T == a = b  T
	Thm*  A:Type, x,y:A. (x  y)  Prop
not	Def  A == A  False
	Thm*  A:Prop. (A)  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html