Some definitions of interest.
biject	Def  Bij(A; B; f) == Inj(A; B; f) & Surj(A; B; f)
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Bij(A; B; f)  Prop
compose	Def  (f o g)(x) == f(g(x))
	Thm*  A,B,C:Type, f:(BC), g:(AB). f o g  AC
	Thm*  A,B,C:Type, f:(B inj C), g:(A inj B). f o g  A inj C
	Thm*  f:(B onto C), g:(A onto B). f o g  A onto C
inject	Def  Inj(A; B; f) == a1,a2:A. f(a1) = f(a2)  B  a1 = a2
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Inj(A; B; f)  Prop
surject	Def  Surj(A; B; f) == b:B. a:A. f(a) = b
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Surj(A; B; f)  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html