Some definitions of interest.
equiv_rel	Def  EquivRel x,y:T. E(x;y) Def  == Refl(T;x,y.E(x;y)) & (Sym x,y:T. E(x;y)) & (Trans x,y:T. E(x;y))
	Thm*  T:Type, E:(TTProp). (EquivRel x,y:T. E(x;y))  Prop
one_one_corr_2	Def  A ~ B == f:(AB), g:(BA). InvFuns(A;B;f;g)
	Thm*  A,B:Type. (A ~ B)  Prop
trans	Def  Trans x,y:T. E(x;y) == a,b,c:T. E(a;b)  E(b;c)  E(a;c)
	Thm*  T:Type, E:(TTProp). (Trans x,y:T. E(x;y))  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html