Bij(A; B; f)

Def Bij(A; B; f) == Inj(A; B; f) & Surj(A; B; f) biject

A,B:Type, f:(AB). Bij(A; B; f)  Prop

Def Surj(A; B; f) == b:B. a:A. f(a) = b surject

A,B:Type, f:(AB). Surj(A; B; f)  Prop

Def basic
Inj(A; B; f) == a1,a2:A. f(a1) = f(a2)  a1 = a2 inject

A,B:Type, f:(AB). Inj(A; B; f)  Prop

A ~ B

Def

A ~ B == f:(AB), g:(BA). InvFuns(A;B;f;g) one one corr 2

A,B:Type. (A ~ B)  Type one_one_corr_2_wf2

Def

InvFuns(A;B;f;g) == (x:A. g(f(x)) = x) & (y:B. f(g(y)) = y) inv funs 2

f:(AB), g:(BA). InvFuns(A;B;f;g)  Prop inv_funs_2_wf

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html