q:
, a:. 
n:. 
(q
n
) 
a < (qn+1) geom_series_limit
(qn) == if n=
0
0 else (qn-1)+(qn-1) fi (recursive)
Thm* q:, a:. n:. (qn) a < (qn+1) geom_series_limit
Thm* q:, n1,n2:, r1:(qn1), r2:(qn2).
(qn1)+r1 = (qn2)+r2 
n1 = n2 & r1 = r2 
geom_unique
Thm* q:, n:, i:, r1:(qn), r2:(qn+i).
(qn)+r1 = (qn+i)+r2 False
geom_n_unique
Thm* q,n:, i:. (qn)+(qn)(qn+i) geom_speed_lbound
Thm* q,n,i:. (qn)(qn+i) geom_ndecrease
Thm* q,n:. (qn+1) = (qn)+(qn) geom_series_step