Some definitions of interest.
biject	Def Bij(A; B; f) == Inj(A; B; f) & Surj(A; B; f)
	Thm* A,B:Type, f:(AB). Bij(A; B; f)  Prop
inject	Def Inj(A; B; f) == a1,a2:A. f(a1) = f(a2)  B  a1 = a2
	Thm* A,B:Type, f:(AB). Inj(A; B; f)  Prop
inv_funs	Def InvFuns(A; B; f; g) == g o f = Id & f o g = Id
	Thm* A,B:Type, f:(AB), g:(BA). InvFuns(A; B; f; g)  Prop
surject	Def Surj(A; B; f) == b:B. a:A. f(a) = b
	Thm* A,B:Type, f:(AB). Surj(A; B; f)  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html