Some definitions of interest.
choose	Def @x:T. P(x) == InjCase(lem({x:T| P(x) }); x. x, arb(T))
	Thm* T:S, P:(TType). (@x:T. P(x))  T
arb	Def arb(T) == InjCase(lem(T); x. x, "uu")
	Thm* T:S. arb(T)  T
not	Def A == A  False
	Thm* A:Prop. (A)  Prop
stype	Def S == {T:Type| x:T. True }
	Thm* S  Type{2}

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html