Thm* 'a:S. all( l:hlist('a). implies(not(null(l)),equal(cons(hd(l),tl(l)),l))) | [hcons_char] |
Thm* 'a:S.
Thm* all
Thm* ( h1:'a. all
Thm* ( h1:'a. ( h2:'a. implies
Thm* ( h1:'a. ( h2:'a. (not(equal(h1,h2))
Thm* ( h1:'a. ( h2:'a. ,all
Thm* ( h1:'a. ( h2:'a. ,( l1:hlist('a). all
Thm* ( h1:'a. ( h2:'a. ,( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). not
Thm* ( h1:'a. ( h2:'a. ,( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). (equal
Thm* ( h1:'a. ( h2:'a. ,( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). ((cons(h1,l1)
Thm* ( h1:'a. ( h2:'a. ,( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). (,cons(h2,l2)))))))) | [hnot_eq_list] |
Thm* 'a:S.
Thm* all
Thm* ( l1:hlist('a). all
Thm* ( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). implies
Thm* ( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). (not(equal(l1,l2))
Thm* ( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). ,all
Thm* ( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). ,( h1:'a. all
Thm* ( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). ,( h1:'a. ( h2:'a. not
Thm* ( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). ,( h1:'a. ( h2:'a. (equal
Thm* ( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). ,( h1:'a. ( h2:'a. ((cons(h1,l1)
Thm* ( l1:hlist('a). ( l2:hlist('a). ,( h1:'a. ( h2:'a. (,cons(h2,l2)))))))) | [hlist_not_eq] |
Thm* 'a:S. all( t:hlist('a). all( h:'a. not(equal(cons(h,t),nil)))) | [hnot_cons_nil] |
Thm* 'a:S. all( t:hlist('a). all( h:'a. not(equal(nil,cons(h,t))))) | [hnot_nil_cons] |
Thm* 'a:S. and(null(nil),all( h:'a. all( t:hlist('a). not(null(cons(h,t)))))) | [hnull_char] |