Thm* i:, E:({...i}Prop).
Thm* E(i) (k:{...i-1}. E(k+1) E(k)) (k:{...i}. E(k)) | [int_lower_ind] |
Thm* n:. WellFnd{i}({...n};x,y.x>y) | [int_lower_well_founded] |
Thm* a:, n:{...-1}. (a rem n) = (a rem -n) | [rem_4_to_1] |
Thm* a:{...0}, n:{...-1}. (a rem n) = -((-a) rem -n) | [rem_3_to_1] |
Thm* a:{...0}, n:. (a rem n) = -((-a) rem n) | [rem_2_to_1] |
Thm* a:, n:{...-1}. (a n) {...0} | [division_typing2b_sfa] |
Thm* a:{...0}, n:. (a n) {...0} | [division_typing1b_sfa] |
Thm* a:{...0}, n:{...-1}. (a n) | [division_typing2a_sfa] |
Thm* a:, b:{...-1}. (a b) = -(a (-b)) | [div_4_to_1] |
Thm* a:{...0}, b:{...-1}. (a b) = ((-a) (-b)) | [div_3_to_1] |
Thm* a:{...0}, b:. (a b) = -((-a) b) | [div_2_to_1] |
Thm* a:, n:{...-1}. (a rem n) (-n) | [rem_bounds_4_typing_sfa] |
Thm* a:{...0}, n:{...-1}. -(a rem n) (-n) | [rem_bounds_3_typing_sfa] |
Thm* a:{...0}, n:. -(a rem n) n | [rem_bounds_2_typing_sfa] |
Thm* a:, n:{...-1}. 0(a rem n) & (a rem n)<-n | [rem_bounds_4] |
Thm* a:{...0}, n:{...-1}. 0(a rem n) & (a rem n)>n | [rem_bounds_3] |
Thm* a:{...0}, n:. 0(a rem n) & (a rem n)>-n | [rem_bounds_2] |
Thm* i:{...0}. |i| = -i | [absval_neg] |