IteratedBinops Sections DiscrMathExt Doc
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html
Def  is_assoc_sep(Af) == is_assoc(Ax,y.(f(x,y)))

is mentioned by

Thm*  f:(AAA), u:A.
Thm*  is_ident(Afu)
Thm*  
Thm*  is_assoc_sep(Af)
Thm*  
Thm*  (a,c,b:e:({a..b}A).
Thm*  (ac
Thm*  (
Thm*  (c<b
Thm*  (
Thm*  ((Iter(f;ui:{a..b}. e(i))
Thm*  (=
Thm*  (f((Iter(f;ui:{a..c}. e(i)),f(e(c),Iter(f;ui:{c+1..b}. e(i))))
[iter_via_intseg_split_pluck]
Thm*  f:(AAA), u:A.
Thm*  is_ident(Afu)
Thm*  
Thm*  is_assoc_sep(Af)
Thm*  
Thm*  (a,b:c:{a...b}, d:{c..b}, e:({a..b}A).
Thm*  ((i:{a..b}. i<c  di  e(i) = u)
Thm*  (
Thm*  ((Iter(f;ui:{a..b}. e(i)) = (Iter(f;ui:{c..d}. e(i)))
[iter_via_intseg_amputate_units]
Thm*  f:(AAA), u:A.
Thm*  is_ident(Afu)
Thm*  
Thm*  is_assoc_sep(Af)
Thm*  
Thm*  (a,c,b:e:({a..b}A).
Thm*  (ac
Thm*  (
Thm*  (cb
Thm*  (
Thm*  ((Iter(f;ui:{a..b}. e(i))
Thm*  (=
Thm*  (f((Iter(f;ui:{a..c}. e(i)),Iter(f;ui:{c..b}. e(i)))
[iter_via_intseg_split_mid]
Thm*  f:(AAA), u:A.
Thm*  is_commutative_sep(Af)
Thm*  
Thm*  is_ident(Afu)
Thm*  
Thm*  is_assoc_sep(Af)
Thm*  
Thm*  (a,b:e,g:({a..b}A).
Thm*  (f((Iter(f;ui:{a..b}. e(i)),Iter(f;ui:{a..b}. g(i))
Thm*  (=
Thm*  ((Iter(f;ui:{a..b}. f(e(i),g(i)))
Thm*  ( A)
[iter_via_intseg_comp_binop]
Thm*  is_assoc_sep(; (x,yx+y))[is_assoc_intadd]
Thm*  is_assoc_sep(; (x,yxy))[is_assoc_intmul]

Try larger context: DiscrMathExt IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html

IteratedBinops Sections DiscrMathExt Doc