Some definitions of interest.
l_member	Def (x  l) == i:. i<||l|| & x = l[i]  T
	Thm* T:Type, x:T, l:T List. (x  l)  Prop
length	Def ||as|| == Case of as; nil  0 ; a.as'  ||as'||+1  (recursive)
	Thm* A:Type, l:A List. ||l||
	Thm* ||nil||
map	Def map(f;as) == Case of as; nil  nil ; a.as'  [(f(a)) / map(f;as')] Def (recursive)
	Thm* A,B:Type, f:(AB), l:A List. map(f;l)  B List
	Thm* A,B:Type, f:(AB), l:A List. map(f;l)  B List
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type
select	Def l[i] == hd(nth_tl(i;l))
	Thm* A:Type, l:A List, n:. 0n  n<||l||  l[n]  A

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html