|   | Some definitions of interest. | 
 | 
| iff | Def P    Q == (P    Q) & (P    Q) | 
 | |   | Thm*  A,B:Prop. (A    B)   Prop | 
 | 
| sublist | Def L1   L2
 Def ==  f:( ||L1||   ||L2||). 
 Def == increasing(f;||L1||) & ( j: ||L1||. L1[j] = L2[(f(j))]   T) | 
 | |   | Thm*  T:Type, L1,L2:T List. L1   L2   Prop | 
 | 
| le | Def A B ==  B<A | 
 | |   | Thm*  i,j: . (i j)   Prop | 
 | 
| length | Def ||as|| == Case of as; nil   0 ; a.as'   ||as'||+1  (recursive) | 
 | |   | Thm*  A:Type, l:A List. ||l||     | 
 | |   | Thm* ||nil||     |