Thm* n: . CoPrime(fib(n),fib(n+1)) | [fib_coprime] |
Thm* r: , s:{s': | CoPrime(r,s') }, a,b: .
Thm*  x: . ((x = a mod r) & (x = b mod s)) | [chrem_exists_a] |
Thm* r,s: . CoPrime(r,s)  ( a,b: . x: . (x = a mod r) & (x = b mod s)) | [chrem_exists] |
Thm* r: , s:{s': | CoPrime(r,s') }.  x: . ((x = 1 mod r) & (x = 0 mod s)) | [chrem_exists_aux_a] |
Thm* r,s: . CoPrime(r,s)  ( x: . (x = 1 mod r) & (x = 0 mod s)) | [chrem_exists_aux] |
Thm* a1,a2,b: . CoPrime(a1,a2)  a1 | b  a2 | b  a1 a2 | b | [coprime_divisors_prod] |
Thm* a,b1,b2: . CoPrime(a,b1)  CoPrime(a,b2)  CoPrime(a,b1 b2) | [coprime_prod] |
Thm* a,b: . CoPrime(a,b)  ( x,y: . a x+b y = 1) | [coprime_bezout_id] |
Thm* a,b: . ( x,y: . a x+b y = 1)  CoPrime(a,b) | [coprime_bezout_id2] |
Thm* a,b: . CoPrime(a,b)  ( x,y: . a x+b y = 1) | [coprime_bezout_id1] |
Thm* a,b: . CoPrime(a,b)  ( x,y: . (a x+b y) ~ 1) | [coprime_bezout_id0] |
Thm* a,p: . prime(p)  (CoPrime(p,a)  p | a) | [coprime_iff_ndivides] |
Thm* a,b: . CoPrime(a,b)  (gcd(a;b) ~ 1) | [coprime_elim_a] |
Thm* a,b: . CoPrime(a,b)  ( c: . c | a  c | b  (c ~ 1)) | [coprime_elim] |
Thm* a,b: . ( c: . c | a  c | b  c | 1)  CoPrime(a,b) | [coprime_intro] |
Thm* i,j: . SqStable(CoPrime(i,j)) | [sq_stable__coprime] |