Some definitions of interest.
equiv_rel	Def EquivRel x,y:T. E(x;y) Def == Refl(T;x,y.E(x;y)) & (Sym x,y:T. E(x;y)) & (Trans x,y:T. E(x;y))
	Thm* T:Type, E:(TTProp). (EquivRel x,y:T. E(x,y))  Prop
preorder	Def Preorder(T;x,y.R(x;y)) == Refl(T;x,y.R(x;y)) & (Trans x,y:T. R(x;y))
	Thm* T:Type, R:(TTProp). Preorder(T;x,y.R(x,y))  Prop
refl	Def Refl(T;x,y.E(x;y)) == a:T. E(a;a)
	Thm* T:Type, E:(TTProp). Refl(T;x,y.E(x,y))  Prop
sym	Def Sym x,y:T. E(x;y) == a,b:T. E(a;b)  E(b;a)
	Thm* T:Type, E:(TTProp). (Sym x,y:T. E(x,y))  Prop
symmetrize	Def Symmetrize(x,y.R(x;y);a;b) == R(a;b) & R(b;a)
	Thm* T:Type{j}, R:(TTProp{i}), a,b:T. Symmetrize(x,y.R(x,y);a;b)  Prop{i}
trans	Def Trans x,y:T. E(x;y) == a,b,c:T. E(a;b)  E(b;c)  E(a;c)
	Thm* T:Type, E:(TTProp). (Trans x,y:T. E(x,y))  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html