Some definitions of interest.
order	Def Order(T;x,y.R(x;y)) Def == Refl(T;x,y.R(x;y)) & (Trans x,y:T. R(x;y)) & AntiSym(T;x,y.R(x;y))
	Thm* T:Type, R:(TTProp). Order(T;x,y.R(x,y))  Prop
anti_sym	Def AntiSym(T;x,y.R(x;y)) == x,y:T. R(x;y)  R(y;x)  x = y
	Thm* T:Type, R:(TTProp). AntiSym(T;x,y.R(x,y))  Prop
iff	Def P  Q == (P  Q) & (P  Q)
	Thm* A,B:Prop. (A  B)  Prop
refl	Def Refl(T;x,y.E(x;y)) == a:T. E(a;a)
	Thm* T:Type, E:(TTProp). Refl(T;x,y.E(x,y))  Prop
trans	Def Trans x,y:T. E(x;y) == a,b,c:T. E(a;b)  E(b;c)  E(a;c)
	Thm* T:Type, E:(TTProp). (Trans x,y:T. E(x,y))  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html