Selected Objects

COM	sqequal_com	Here are the essentials: ...
COM	sq_type_com	There are other types in Nuprl that we can consider first order types. ...
def	sq_type	SQType(T) == x,y:T. x = y  {x ~ y}
THM	int_sq	SQType()
THM	nat_sq	SQType()
THM	bool_sq	SQType()
THM	atom_sq	SQType(Atom)
THM	bool_sim_true	b:. b = true  (b ~ true)
THM	bool_sim_false	b:. b = false  (b ~ false)
THM	eq_int_eq_true_intro	i,j:. i = j  ((i=j) ~ true)
THM	eq_int_eq_false_intro	i,j:. i = j  ((i=j) ~ false)
THM	lt_int_eq_true_elim	i,j:. (i<j) = true  i<j
THM	lt_int_eq_false_elim	i,j:. (i<j) = false  i<j
THM	eq_atom_eq_true_elim	x,y:Atom. x=yAtom = true  x = y
THM	eq_atom_eq_false_elim	x,y:Atom. x=yAtom = false  x = y
THM	eq_int_eq_true_elim_sqequal	i,j:. ((i=j) ~ true)  i = j
THM	eq_int_eq_false_elim_sqequal	i,j:. ((i=j) ~ false)  i  j
THM	lt_int_eq_true_elim_sqequal	i,j:. ((i<j) ~ true)  i<j
THM	lt_int_eq_false_elim_sqequal	i,j:. ((i<j) ~ false)  i<j
THM	eq_atom_eq_true_elim_sqequal	x,y:Atom. (x=yAtom ~ true)  x = y
THM	eq_atom_eq_false_elim_sqequal	x,y:Atom. (x=yAtom ~ false)  x = y
THM	bool_cases_sqequal	b:. (b ~ true)  (b ~ false)

IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html