---

Step * of Lemma dec_alt_char

∀[T:Type]. ∀[A:T ⟶ ℙ].  (∀x:T. Dec(A x) ⇐⇒ (∀x:T. SqStable(A x)) ∧ detach_fun(T;A))
BY
{ GenUnivCD THENA Auto }

1
1. [T] : Type
2. [A] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. Dec(A x)@i
4. x : T@i
⊢ SqStable(A x)

2
1. [T] : Type
2. [A] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. Dec(A x)@i
⊢ detach_fun(T;A)

3
1. [T] : Type
2. [A] : T ⟶ ℙ
3. (∀x:T. SqStable(A x)) ∧ detach_fun(T;A)@i
4. x : T@i
⊢ Dec(A x)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[A:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    (\mforall{}x:T.  Dec(A  x)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:T.  SqStable(A  x))  \mwedge{}  detach\_fun(T;A))


By

---

Latex:
GenUnivCD  THENA  Auto

---

Home Index