---

Step * 1 of Lemma monot_functionality


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [R'] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. f : T ⟶ T@i
5. ∀x,y:T.  (R[x;y] ⇐⇒ R'[x;y])@i
⊢ ∀x,y:T.  (R[x;y] ⇒ R[f x;f y]) ⇐⇒ ∀x,y:T.  (R'[x;y] ⇒ R'[f x;f y])
BY
{ ((RWW "5" 0 THENM HypBackchain) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [R']  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T@i
5.  \mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  R'[x;y])@i
\mvdash{}  \mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  {}\mRightarrow{}  R[f  x;f  y])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x,y:T.    (R'[x;y]  {}\mRightarrow{}  R'[f  x;f  y])


By

---

Latex:
((RWW  "5"  0  THENM  HypBackchain)  THEN  Auto)

---

Home Index