---

Step * 1 2 1 of Lemma bpa-norm-equiv


1. p : {2...}
2. x1 : {1...}
3. x2 : p-adics(p)
4. x2 x1 ≠ 0
⊢ let m,b = let k,b = p-unitize(p;x2;x1) 
            in <x1 - k, b> 
  in p^m(p) * x2 = p^x1(p) * b ∈ p-adics(p)
BY
{ ((GenConclTerm ⌜p-unitize(p;x2;x1)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN D -2
   THEN (RWO "-2<" 0 THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (Thin (-1))) }

1
1. p : {2...}
2. x1 : {1...}
3. x2 : p-adics(p)
4. x2 x1 ≠ 0
5. k : ℕx1 + 1
6. v1 : p-units(p)
⊢ p^(x1 - k)(p) * p^k(p) * v1 = p^x1(p) * v1 ∈ p-adics(p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  x1  :  \{1...\}
3.  x2  :  p-adics(p)
4.  x2  x1  \mneq{}  0
\mvdash{}  let  m,b  =  let  k,b  =  p-unitize(p;x2;x1) 
                        in  <x1  -  k,  b> 
    in  p\^{}m(p)  *  x2  =  p\^{}x1(p)  *  b


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}p-unitize(p;x2;x1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  D  -2
  THEN  (RWO  "-2<"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (Thin  (-1)))

---

Home Index