---

Step * 1 1 of Lemma p-mul-int-cancelation-2


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. k : ℕ
3. a : p-adics(p)
4. b : p-adics(p)
5. CoPrime(k,p)
6. k(p) * a = k(p) * b ∈ p-adics(p)
⊢ ¬(k mod(p^1) = 0 ∈ ℤ)
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN (InstLemma `p-reduce-eqmod` [⌜p⌝;⌜1⌝;⌜k⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. k : ℕ
3. a : p-adics(p)
4. b : p-adics(p)
5. CoPrime(k,p)
6. k(p) * a = k(p) * b ∈ p-adics(p)
7. k mod(p^1) = 0 ∈ ℤ
8. k mod(p^1) ≡ k mod p^1
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  a  :  p-adics(p)
4.  b  :  p-adics(p)
5.  CoPrime(k,p)
6.  k(p)  *  a  =  k(p)  *  b
\mvdash{}  \mneg{}(k  mod(p\^{}1)  =  0)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  (InstLemma  `p-reduce-eqmod`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index