---

Step * 1 1 of Lemma p-unit-part-unique


1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^k(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. j < k
⊢ k = j ∈ ℤ
BY
{ (Subst' p^k ~ p^j * p^(k - j) -2 THENA (Auto THEN RWO  "exp_add<" 0 THEN Auto)) }

1
1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^j * p^(k - j)(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. j < k
⊢ k = j ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  j  :  \mBbbN{}
4.  a  :  p-units(p)
5.  b  :  p-units(p)
6.  p\^{}k(p)  *  a  =  p\^{}j(p)  *  b
7.  j  <  k
\mvdash{}  k  =  j


By

---

Latex:
(Subst'  p\^{}k  \msim{}  p\^{}j  *  p\^{}(k  -  j)  -2  THENA  (Auto  THEN  RWO    "exp\_add<"  0  THEN  Auto))

---

Home Index