---

Step * 1 2 of Lemma p-unit-part-unique


1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^k(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. ¬j < k
⊢ k = j ∈ ℤ
BY
{ (SupposeNot THEN (Assert k < j BY Auto) THEN RepeatFor 2 (Thin (-2))) }

1
1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^k(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. k < j
⊢ k = j ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  j  :  \mBbbN{}
4.  a  :  p-units(p)
5.  b  :  p-units(p)
6.  p\^{}k(p)  *  a  =  p\^{}j(p)  *  b
7.  \mneg{}j  <  k
\mvdash{}  k  =  j


By

---

Latex:
(SupposeNot  THEN  (Assert  k  <  j  BY  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (Thin  (-2)))

---

Home Index