---

Step * 2 of Lemma p-unit-part-unique


1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^k(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. k = j ∈ ℤ
⊢ (a = b ∈ p-units(p)) ∧ (k = j ∈ ℤ)
BY
{ HypSubst' (-1) (-2) }

1
1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^j(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. k = j ∈ ℤ
⊢ (a = b ∈ p-units(p)) ∧ (k = j ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  j  :  \mBbbN{}
4.  a  :  p-units(p)
5.  b  :  p-units(p)
6.  p\^{}k(p)  *  a  =  p\^{}j(p)  *  b
7.  k  =  j
\mvdash{}  (a  =  b)  \mwedge{}  (k  =  j)


By

---

Latex:
HypSubst'  (-1)  (-2)

---

Home Index