---

Step * 2 of Lemma pa-inv_wf


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. n : ℕ
3. x1 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
4. (¬(n = 0 ∈ ℤ)) ∨ p-sep(x1;0(p))
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ pa-inv(p;<n, x1>) ∈ {y:padic(p)| pa-mul(p;<n, x1>;y) = 1(p) ∈ padic(p)} 
BY
{ ((Thin (-2) THEN (GenConcl ⌜x1 = u ∈ p-units(p)⌝⋅ THENA (Auto THEN DoSubsume THEN Auto)))
   THEN RepUR ``pa-inv`` 0
   THEN (OReduce 0 THENA Auto)) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. n : ℕ
3. x1 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. u : p-units(p)
6. x1 = u ∈ p-units(p)
⊢ <0, p^n(p) * p-inv(p;u)> ∈ {y:padic(p)| pa-mul(p;<n, u>;y) = 1(p) ∈ padic(p)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  x1  :  if  (n  =\msubz{}  0)  then  p-adics(p)  else  p-units(p)  fi 
4.  (\mneg{}(n  =  0))  \mvee{}  p-sep(x1;0(p))
5.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  pa-inv(p;<n,  x1>)  \mmember{}  \{y:padic(p)|  pa-mul(p;<n,  x1>y)  =  1(p)\} 


By

---

Latex:
((Thin  (-2)  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}x1  =  u\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  DoSubsume  THEN  Auto)))
  THEN  RepUR  ``pa-inv``  0
  THEN  (OReduce  0  THENA  Auto))

---

Home Index