---

Step * 1 of Lemma rng_times_zero


1. r : Rng
2. a : |r|
⊢ ((0 * a) = 0 ∈ |r|) ∧ ((a * 0) = 0 ∈ |r|)
BY
{ Assert (((0 +r 0) * a) = (0 * a) ∈ |r|) ∧ ((a * (0 +r 0)) = (a * 0) ∈ |r|)  
 }

1
.....assertion..... 
1. r : Rng
2. a : |r|
⊢ (((0 +r 0) * a) = (0 * a) ∈ |r|) ∧ ((a * (0 +r 0)) = (a * 0) ∈ |r|)

2
1. r : Rng
2. a : |r|
3. (((0 +r 0) * a) = (0 * a) ∈ |r|) ∧ ((a * (0 +r 0)) = (a * 0) ∈ |r|)
⊢ ((0 * a) = 0 ∈ |r|) ∧ ((a * 0) = 0 ∈ |r|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  a  :  |r|
\mvdash{}  ((0  *  a)  =  0)  \mwedge{}  ((a  *  0)  =  0)


By

---

Latex:
Assert  (((0  +r  0)  *  a)  =  (0  *  a))  \mwedge{}  ((a  *  (0  +r  0))  =  (a  *  0))   

---

Home Index