---

Step * 1 1 1 1 of Lemma massoc_imp_unit_diff


1. g : IAbMonoid
2. ∀[u,v,w:|g|].  u = v ∈ |g| supposing (w * u) = (w * v) ∈ |g|
3. a : |g|
4. b : |g|
5. c1 : |g|
6. b = (a * c1) ∈ |g|
7. c : |g|
8. a = (b * c) ∈ |g|
9. a = (b * c) ∈ |g|
⊢ ∃u:|g|. ((g-unit(u)) c∧ (a = (u * b) ∈ |g|))
BY
{ HypSubst 6 8 THENA Auto }

1
1. g : IAbMonoid
2. ∀[u,v,w:|g|].  u = v ∈ |g| supposing (w * u) = (w * v) ∈ |g|
3. a : |g|
4. b : |g|
5. c1 : |g|
6. b = (a * c1) ∈ |g|
7. c : |g|
8. a = ((a * c1) * c) ∈ |g|
9. a = (b * c) ∈ |g|
⊢ ∃u:|g|. ((g-unit(u)) c∧ (a = (u * b) ∈ |g|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  \mforall{}[u,v,w:|g|].    u  =  v  supposing  (w  *  u)  =  (w  *  v)
3.  a  :  |g|
4.  b  :  |g|
5.  c1  :  |g|
6.  b  =  (a  *  c1)
7.  c  :  |g|
8.  a  =  (b  *  c)
9.  a  =  (b  *  c)
\mvdash{}  \mexists{}u:|g|.  ((g-unit(u))  c\mwedge{}  (a  =  (u  *  b)))


By

---

Latex:
HypSubst  6  8  THENA  Auto

---

Home Index