---

Step * 1 of Lemma sq_stable__mprime


1. g : GrpSig@i'
2. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
3. c : |g|@i
4. ↓(¬(g-unit(c))) ∧ (∀b,c@0:|g|.  ((c | (b * c@0)) ⇒ ((c | b) ∨ (c | c@0))))@i
5. ¬(g-unit(c))
6. b : |g|@i
7. c@0 : |g|@i
8. c | (b * c@0)@i
⊢ (c | b) ∨ (c | c@0)
BY
{ D 4 }

1
1. g : GrpSig@i'
2. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)@i
3. c : |g|@i
4. [%4] : (¬(g-unit(c))) ∧ (∀b,c@0:|g|.  ((c | (b * c@0)) ⇒ ((c | b) ∨ (c | c@0))))@i
5. ¬(g-unit(c))
6. b : |g|@i
7. c@0 : |g|@i
8. c | (b * c@0)@i
⊢ (c | b) ∨ (c | c@0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  GrpSig@i'
2.  \mforall{}a,b:|g|.    Dec(a  |  b)@i
3.  c  :  |g|@i
4.  \mdownarrow{}(\mneg{}(g-unit(c)))  \mwedge{}  (\mforall{}b,c@0:|g|.    ((c  |  (b  *  c@0))  {}\mRightarrow{}  ((c  |  b)  \mvee{}  (c  |  c@0))))@i
5.  \mneg{}(g-unit(c))
6.  b  :  |g|@i
7.  c@0  :  |g|@i
8.  c  |  (b  *  c@0)@i
\mvdash{}  (c  |  b)  \mvee{}  (c  |  c@0)


By

---

Latex:
D  4

---

Home Index